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La fotogrammetria è la tecnica che utilizza le immagini fotografiche di un oggetto per ricavarne le dimensioni. Consente di correggere le distorsioni dei fotogrammi e trasformare la visione prospettica dell’oggetto ripreso in una proiezione ortogonale. La fotogrammetria monoscopica consiste nel raddrizzamento di singoli fotogrammi da cui si ricava una proiezione ortogonale di tipo bidimensionale, parallela alla superficie inquadrata; la fotogrammetria stereoscopica implica invece che il medesimo oggetto sia fotografato da due punti differenti in modo da ricavarne una visione tridimensionale; ciò consente di riportarlo all’interno di un sistema geometrico di coordinate spaziali x, y, z e di apprezzare pertanto anche i valori di quota delle sue varie parti, cioè le distanze dall’obiettivo della fotocamera.
Nell’ambito di questa disciplina si distinguono inoltre due fondamentali settori di applicazione che richiedono, in particolar modo per quanto riguarda la fase di acquisizione delle immagini, differenti attrezzature, metodologie e competenze: la fotogrammetria aerea contempla la documentazione del territorio e l’acquisizione delle immagini avviene per mezzo di camere installate su aeromobili; la fotogrammetria terrestre utilizza camere posizionate a terra e gli oggetti inquadrati sono parti di edifici.
La fotogrammetria è una materia di grande complessità, di non facile apprendimento, che richiede una preparazione specialistica e a cui sono dedicati specifici corsi di insegnamento. Fino a pochi decenni fa questa tecnica di documentazione esigeva peraltro l’impiego di attrezzature molto sofisticate e costose che solo un personale altamente qualificato era in grado di manipolare. L’avvento dell’informatica ha parzialmente facilitato le cose, contribuendo a sveltire e semplificare le procedure e consentendo l’utilizzo di tecnologie di basso costo. La fase di restituzione ha abbandonato gli stereorestitutori analogici di tipo ottico-meccanico e viene svolta interamente al computer, impiegando appositi software che gestiscono formati sia raster che vettoriale e favoriscono in questo modo un’immediata integrazione con altri dati di diversa provenienza. Le tecnologie digitali hanno inoltre contribuito alla diffusione della fotogrammetria monoscopica, che non permette la visione tridimensionale ed è meno rigorosa e affidabile della tradizionale fotogrammetrica stereoscopica, ma ha il vantaggio di basarsi su procedure molto semplici che sono alla portata di tutti. In particolare si presta a integrare in maniera rapida ed efficace vedute prospettiche di edifici realizzate con le tecniche tradizionali di rilievo.
La prima fase operativa (fase di campagna) consiste nell’acquisizione delle immagini dell’oggetto da documentare. Si usa una coppia di fotocamere speciali che prendono il nome di camere metriche (fig. 48a). Per comprendere le proprietà di questi strumenti bisogna tenere presente che le fotografie ci danno una visione prospettica degli oggetti inquadrati che non corrisponde a una prospettiva geometrica ideale, così come viene rappresentata graficamente, ma subisce delle distorsioni in senso radiale o tangenziale che divengono più accentuate verso i bordi dell’immagine (fig. 48b). Il valore della distorsione può essere tradotto graficamente con una curva. Rispetto ai comuni apparecchi fotografici nelle camere metriche la distorsione è ridotta al minimo. Le case costruttrici di questi apparecchi forniscono inoltre un certificato di calibrazione che contiene una serie di parametri relativi alla geometria interna della camera — fra cui la curva di distorsione e la distanza del punto di presa dal piano di proiezione (distanza focale) — che sarà indispensabile considerare nella successiva fase di orientamento delle coppie di fotogrammi.
Nella fotogrammetria terrestre le camere metriche vengono utilizzate in coppia montate su un’asta orizzontale collegata allo stesso cavalletto, in quanto devono essere tra loro parallele e al contempo ortogonali alla parete da fotografare (fig. 49a). I due fotogrammi devono parzialmente sovrapporsi, ossia comprendere una porzione comune dell’oggetto ripreso pari almeno al 60%. Se la parete da rilevare è lunga, si faranno altre stazioni con le camere, collocandole a distanze regolari lungo un asse parallelo al muro, da cui saranno scattati altri fotogrammi che dovranno sovrapporsi tra loro, ma anche con quelli precedenti e seguenti.
Una volta effettuate le prese fotografiche si procede a una battuta di rilievo con la stazione totale finalizzata a determinare le coordinate spaziali sia dei punti di stazione delle fotocamere, che andranno opportunamente materializzati sul terreno, sia di una serie di punti di riferimento situati sull’oggetto ripreso comuni alle varie coppie di fotogrammi. Si richiedono almeno sei punti per ogni stereo-coppia, contrassegnati da marche metalliche bicolori in modo da risultare ben visibili.
La fotogrammetria aerea si fonda sulla stesso principio della parziale sovrapposizione delle immagini fotografiche che è proprio della stereoscopia. Differiscono ovviamente le modalità operative della acquisizione. Si usano camere metriche di tipo diverso montate su aeromobili. Il territorio è ripreso con strisciate di fotogrammi, scattati automaticamente a intervalli regolari, mantenendo velocità di volo uniforme lungo traiettorie rettilinee e a quota costante (per ragioni di sicurezza non inferiore ai trecento metri dal suolo) (fig. 49b).
Alla fase di acquisizione segue il procedimento di elaborazione delle immagini in cui si distinguono la fase di orientamento dei fotogrammi, che vengono riferiti a un sistema tridimensionale di coordinate spaziali, e la fase di restituzione che consiste nel disegno dell’oggetto 3d visualizzato in stereoscopia. Si impiegavano una volta gli stereorestitutori analogici, complessi macchinari dotati di sistemi ottici per la visualizzazione stereoscopica e organi meccanici per il disegno. Oggi il lavoro viene svolto interamente al computer utilizzando appositi software di fotogrammetria. In questo caso i fotogrammi realizzati con camere tradizionali a pellicola vanno prima acquisiti per mezzo di scanner professionali ad alta risoluzione. In alternativa si vanno sempre più diffondendo le camere metriche digitali che consentono di scaricare direttamente nel pc le immagini fotografiche in formato raster.
Nei programmi di fotogrammetria le procedure di orientamento delle immagini si basano su calcoli numerici che mettono in relazione le coordinate spaziali dei punti di riferimento rilevati con la stazione totale con i punti omologhi visualizzati sui fotogrammi. Le singole immagini digitali sono costituite da una griglia di pixel quadrati disposti su file parallele e ortogonali, che danno luogo a un piano cartesiano la cui origine coincide con uno degli angoli della fotografia. La posizione dei singoli pixel è pertanto espressa in valori di coordinate locali x e y che utilizzano come assi cartesiani i due lati dell’immagine. I software di fotogrammetria mettono a disposizione dell’utente delle tabelle ove vanno immessi i valori dei singoli punti di riferimento, ciascuno dei quali è identificato da un numero di codice (fig. 52, fig. 53).
Su ciascuna riga vanno trascritti il codice del punto, le relative coordinate spaziali X, Y, Z dedotte dal rilievo indiretto sul campo e a seguire le coordinate x, y relative alla posizione che occupa lo stesso punto nel reticolo dei pixel dell’immagine fotografica. Le coordinate spaziali sono immesse manualmente dall’operatore che le ha preventivamente ricavate dal calcolo delle misure del rilievo indiretto; può effettuare una semplice operazione di copia-incolla dai file di testo che riportano i valori delle coordinate del rilievo alle tabelle del software di fotogrammetria. Le coordinate della fotografia sono invece fornite dal programma. L’operatore dovrà limitarsi a puntare il cursore del mouse sul pixel corrispondente al punto di riferimento; i relativi valori numerici sono riconosciuti dal software e quindi immessi automaticamente nelle relative colonne della tabella. Il risultato del calcolo eseguito dal programma, sulla base dei diversi valori di coordinate, sarà il raddrizzamento dei singoli fotogrammi: la visione in prospettiva dell’oggetto inquadrato si trasforma in una proiezione ortogonale.
Questa procedura, che è assai elementare nel caso di una ripresa monoscopica dove si opera in un contesto bidimensionale, nella fotogrammetria stereoscopica richiede diversi passaggi e l’inserimento di una maggiore quantità di dati. Vanno innanzitutto calcolati i valori relativi alla geometria della fotocamera sulla base delle informazioni riportate nel certificato di calibrazione (orientamento interno) quindi, come spiegato sopra, si procede a mettere in relazione determinati punti individuati nei fotogrammi con le relative coordinate spaziali (orientamento esterno). Prima si determina la posizione reciproca dei fotogrammi adiacenti che consentirà la visione stereoscopica (orientamento relativo), poi tutto l’insieme dei fotogrammi, che costituiscono il modello, viene orientato rispetto al sistema di riferimento cartesiano adottato in fase di rilievo (orientamento assoluto).
Terminate le operazioni di orientamento, si può passare alla visione stereoscopica tridimensionale e procedere alla restituzione grafica. Utilizzando lo stereorestitutore analogico si osservava il modello attraverso un cannocchiale e si disegnava per mezzo di speciali dispositivi di tipo meccanico. L’elaborato finale era un disegno cartaceo ove il modello risultava proiettato su un piano cartesiano definito dalle coordinate x, y — una pianta nel caso dell’aerofotogrammetria, un prospetto nel caso della fotogrammetria terrestre -; i valori della z, ortogonali al piano di proiezione e quindi relativi alle distanze dal punto di vista ossia alla profondità dell’oggetto, apprezzabili per mezzo della visione stereoscopica, potevano essere resi graficamente con dei numeri (quote) scritti in varie parti del disegno oppure con delle curve di livello (fig. 51). Queste sono comunemente utilizzate nella rappresentazione del territorio, delle sculture, di alcune parti degli edifici definite da una curvatura, come le volte. Nelle rappresentazione delle facciate degli edifici vengono invece riportati i profili di tutti gli elementi architettonici visibili, proiettati sul piano x,y ma i valori della z restano solitamente inespressi (fig. 50).
Gli elaborati realizzati al computer per mezzo di un programma di fotogrammetria possono essere stampati su fogli di carta e si atterranno pertanto alle medesime convenzioni grafiche. La differenza sostanziale rispetto alla tecnica tradizionale sta nel fatto che i software di fotogrammetria consentono di disegnare direttamente in tre dimensioni. L’operatore al computer indossa occhiali speciali che consentono la visione stereoscopica delle immagini fotografiche e disegna spostando il cursore del mouse all’interno dello spazio tridimensionale agganciando volta per volta i punti desiderati. Ne risulta un modello composto da una serie di linee vettoriali variamente orientate nelle tre dimensioni che possono essere osservate secondo svariati punti di vista. Approfondiremo più avanti queste modalità operative trattando della grafica CAD e 3D.
Nel procedimento di restituzione è fondamentale l’interpretazione dell’operatore che deve saper scegliere gli elementi da disegnare in base a una valutazione critica del contesto indagato secondo gli stessi principi che governano il rilievo diretto. In ogni modo è bene, una volta effettuata la restituzione al computer, eseguire delle stampe provvisorie del disegno e controllarle direttamente sul campo apportandovi le necessarie correzioni e integrazioni. Si consideri infatti che l’immagine fotografica, anche se ad altissima risoluzione, è in molti casi ingannevole; può indurci a tracciare profili che nella realtà non hanno corrispondenza con alcun elemento significativo e al contempo nascondere dettagli importanti. Molti particolari, soprattutto nel caso del rilievo archeologico, possono essere apprezzati solamente in loco grazie al contatto fisico con il monumento e sulla base di confronti e ragionamenti. Inoltre è inevitabile che alcune porzioni dell’oggetto da rappresentare restino nascoste all’obiettivo della fotocamera. Le lacune andranno in tal caso integrate con operazioni di rilievo diretto.
Le tecnologie digitali hanno favorito la diffusione di questa tecnica di documentazione, più rapida e di facile esecuzione, adatta per la rappresentazione di superfici piane come le pareti di un edificio. Si usa in questo caso un solo apparecchio e ci sono meno vincoli. Non è necessario essere perfettamente paralleli al muro da fotografare. Anche in questo caso va effettuato il rilievo di alcuni punti riconoscibili situati sul muro — almeno quattro -, ma non serve posizionare il punto da cui viene scattata la foto. I punti di riferimento devono trovarsi presso i margini della parete e, ai fini di un migliore e più sicuro risultato, conviene aggiungerne almeno un paio al centro. Poiché si opera su una superficie piana le misurazioni possono essere effettuate anche con il rilievo diretto, utilizzando il metodo delle ascisse e delle ordinate (fig. 52 n. 2). I punti rilevati saranno riferiti a un sistema cartesiano X, Y, con l’origine in coincidenza dell’angolo inferiore sinistro della parete.
Le immagini, scaricate nel pc non devono essere sovrapposte, ma vengono lavorate separatamente. Appositi programmi, di uso più semplice e intuitivo rispetto a quelli dedicati alla fotogrammetria stereoscopica, consentono di raddrizzare i singoli fotogrammi. Il software mette a disposizione dell’utente una tabella in cui vanno riportati i codici dei punti di riferimento, seguiti dalle relative coordinate spaziali ricavate dal rilievo (coordinate oggetto) - solo X e Y in quanto si opera su un piano bidimensionale — e quindi dalle corrispondenti coordinate x e y dei pixel della immagine fotografica (coordinate immagine) (fig. 52). Quest’ultime vengono cercate dall’operatore puntando il mouse su ciascuno dei punti di riferimento visibili nella foto. Il programma inserirà automaticamente in tabella le coordinate pixel del punto selezionato. Metterà quindi in relazione i due tipi di coordinate effettuando una serie di calcoli. L’immagine in prospettiva verrà trasformata in una proiezione ortogonale facendo perno sui pixel dei punti di riferimento (immagine corretta) (fig. 53). Se i punti sono più di quattro il programma deve effettuare delle compensazioni, ripartendo fra ciascuno di essi gli eventuali errori del rilievo. I valori metrici degli scostamenti, definiti residui, vengono visualizzati in un’apposita tabella. Se sono troppo alti risulterà evidente che sono stati commessi degli errori inaccettabili e da correggere.
Questo procedimento, che si fonda su calcoli numerici dei valori delle coordinate, è definito analitico; è analogo a quello utilizzato dai programmi di fotogrammetria stereoscopica, anche se molto più elementare in quanto non entrano in gioco altri fattori come la terza dimensione, la geometria della fotocamera, le coordinate dei punti di stazione. I software di raddrizzamento, alla pari di alcuni evoluti programmi di gestione della grafica raster, consentono di adottare in alternativa un metodo grafico o geometrico il quale consiste nell’allineare le varie parti dell’immagine fotografica — aiutandosi con una griglia visualizzata sullo sfondo — a profili orizzontali e verticali di elementi architettonici di cui si conoscono le misure. In sostanza partendo da una prospettiva, operando con costruzioni geometriche, si ritrovano le proiezioni ortogonali dell’oggetto rappresentato.
A differenza dei software di fotogrammetria stereoscopica, i programmi di raddrizzamento di tipo più semplice non dispongono di funzioni di disegno. L’immagine fotografica corretta potrà comunque essere importata in un applicazione CAD o GIS ove verrà visualizzata sullo sfondo e i contorni dei vari elementi potranno essere ricalcati con delle linee vettoriali. In questo modo viene disegnato al computer un prospetto bidimensionale. Questo in una fase successiva, come vedremo più avanti occupandoci della grafica 3d, potrà eventualmente essere importato all’interno di un file tridimensionale e orientato con il modello architettonico.
Bisogna infine tenere presente che i disegni eseguiti con la tecnica della fotogrammetria monoscopica sono generalmente meno precisi. Errori di tre o quattro centimetri nella restituzione di una parete sono da mettere in conto. Questa metodologia si presta in particolar modo per completare la rappresentazione grafica di pareti rilevate con altre tecniche. Gli elementi architettonici principali andrebbero misurati con operazioni di rilievo diretto o indiretto; le foto raddrizzate possono essere inserite sullo sfondo di questa rappresentazione schematica per ricalcare i contorni di elementi secondari: profili irregolari di risarciture, tessitura del paramento murario, ecc. In ogni modo, come abbiamo detto in tema di fotogrammetria stereoscopica, è sempre opportuno ritornare sul campo per verificare il lavoro fatto.
I laserscanner sono strumenti in grado di misurare ad altissima velocità la posizione di centinaia di migliaia di punti i quali definiscono la superficie degli oggetti circostanti. Il risultato dell’acquisizione è un insieme di punti molto denso — comunemente denominato “nuvola di punti” - visualizzabile in un file grafico tridimensionale (figg. 56c, 56d).
In relazione alle diverse dimensioni degli oggetti da rilevare esistono vari tipi di laser scanner i quali si distinguono per il principio di acquisizione utilizzato.
Nel rilievo archeologico-architettonico si utilizzano comunemente dei laser scanner distanziometrici (fig. 54 nn. 2, 3, 6). Il principio di base del funzionamento è lo stesso della stazione totale. Per ogni punto lo strumento misura un angolo orizzontale, un angolo verticale e una distanza inclinata. La distanza è calcolata solitamente da un distanziometro laser a impulsi che misura il tempo di volo del segnale luminoso. La procedura di acquisizione è però totalmente automatizzata. L’operatore definisce solo i limiti dell’area da rilevare e la densità dei punti (si prevede in genere una distanza di pochi millimetri tra un punto e l’altro). Lo strumento effettua una rotazione intorno al suo asse e misura tutti i punti che ricadono nel suo campo visivo. La velocità di acquisizione è mediamente pari a circa 10.000 punti al secondo.
Per il rilievo di piccoli oggetti si usano in alternativa i laser scanner triangolatori (54 n. 1), i quali funzionano con il principio delle intersezioni in avanti. L’apparecchio è costituito da un braccio detto “base” ai cui estremi sono collocati due diodi. La misurazione viene effettuata tramite impulsi che partono dal diodo emettitore e si riflettono sull’oggetto raggiungendo il diodo ricettore situato all’altra estremità della base. Lo strumento calcola la posizione dei singoli punti in base all’angolo che si forma tra il raggio emesso, il raggio riflesso e la base. Anche in questo caso l’acquisizione è totalmente automatizzata. Rispetto ai laser scanner distanziometrici la velocità è minore ma è più elevata la precisione del rilievo.
Un altro tipo di strumento viene impiegato per la scansione laser aerea, in applicazioni di tipo territoriale e urbanistico (fig. 54 nn. 4, 5). Questi apparecchi, che sono aviotrasportati, integrano il sensore laser con un sistema di sensori GPS/INS che servono a mettere in correlazione le misurazioni della posizione spaziale con le misurazioni della velocità di volo. La scansione del territorio avviene per strisciate trasversali rispetto alla direzione di volo. La frequenza di campionamento è elevatissima (superiore ai 100.000 punti/sec.), la precisione è decimetrica, la densità delle nuvole è mediamente di circa 10-20 punti al mq.
Qui di seguito affrontiamo alcuni aspetti della metodologia del laser-scanning terrestre. Occorre tenere conto innanzitutto che gli oggetti da rilevare vanno ripresi da più punti di vista. Sono pertanto necessarie varie scansioni effettuate da stazioni diverse (fig. 55 n. 1). Il risultato del rilievo saranno varie nuvole di punti le quali dovranno parzialmente sovrapporsi, avere cioè delle zone in comune, ed andranno successivamente allineate al computer per ottenere un unico modello tridimensionale. Esistono diverse tecniche di allineamento — tale procedura è anche definita registrazione — in relazione al tipo di oggetto rilevato. Nel campo del rilievo archeologico-architettonico conviene materializzare le varie stazioni del laser scanner e rilevarne la posizione con la stazione totale in modo da riferirle a un comune di sistema di coordinate (fig. 55 n. 2). Ne risulteranno ovviamente georeferenziate anche le singole nuvole dei punti prodotte dalle scansioni.
La registrazione viene altrimenti effettuata al pc, tramite software specifico, identificando una serie di punti caratteristici che sono comuni alle diverse scansioni , detti punti di legame o di corrispondenza. Per allineare due nuvole di punti servono almeno tre coppie di punti omologhi i quali vengono fatti sovrapporre gli uni agli altri con procedura manuale fig. (fig. 55 nn. 3, 4). Per facilitare e rendere meno arbitrario il riconoscimento dei punti di legame si usa collocare sui manufatti da rilevare delle piastrine riflettenti o dei dischi geometrici, i quali risulteranno ben visibili nel file della nuvola.
Gli apparecchi laser scanner consentono di registrare, oltre alle informazioni geometriche, anche i valori di riflettività dei materiali. Questo determina una variazione cromatica dei punti acquisiti, la quale non corrisponde ai colori reali ma in ogni caso consente di distinguere i diversi materiali di cui è costituito l’oggetto rilevato (fig. 56a). Impostando la visualizzazione in scala di grigi si possono avere immagine tridimensionali molto nitide in bianco e nero.
Per ottenere modelli tridimensionali ancora più rispondenti agli oggetti reali si usa inoltre integrare il rilievo tridimensionale del laser scanner con la fotogrammetria digitale. Molti apparecchi laser in commercio sono dotati di una camera interna che scatta immagini fotografiche per ogni strisciata di punti acquisiti. Appositi software consentono di allineare le coordinate dei pixel delle fotografie con quelle dei punti rilevati, spalmando quindi la fotografia sul modello 3d. In alternativa si possono produrre immagini fotografiche digitali utilizzando camere non integrate al laser scanner, secondo il metodo della fotogrammetria stereoscopica. In questo caso la procedura di allineamento dei fotogrammi al modello 3d risulterà più complessa, in compenso si potranno ottenere immagini con assai più alta risoluzione.
I laser scanner più evoluti di ultima generazione permettono di rilevare, oltre ai valori di riflettività, anche l'informazione radiometrica di ogni punto. Essi utilizzano un particolare sensore laser, il quale consente l'acquisizione simultanea dei dati relativi sia alla geometria sia all'aspetto cromatico dell'oggetto scansionato. Si ottengono in questo modo nuvole di punti tridimensionali con colori esattamente corrispondenti a quelli reali (fig. 56b).
L’acquisizione dei dati sul campo con il laser scanner viene effettuata assai rapidamente; viceversa richiede tempi ben più lunghi e un complesso procedimento la successiva fase di elaborazione dei dati al computer — c.d. postprocessamento — per la quale si utilizzano software di grafica tridimensionale di tipo CAD, dedicati alla gestione delle nuvole di punti.
La procedura di postprocessamento prevede innanzitutto, come si è detto sopra, l’allineamento delle varie scansioni. A questa fase deve seguire una accurata operazione di pulizia dei punti fuori posto (non pochi inevitabilmente considerando che le nuvole sono composte da centinaia di migliaia di punti); per individuarli e quindi cancellarli le nuvole devono essere sezionate in più punti e visualizzate secondo varie direzioni.
I programmi di postprocessamento consentono di disegnare dei profili in 3d, tracciando delle linee vettoriali che collegano determinate file di punti della nuvola. Si possono ricavare piante, sezioni prospetti bidimensionali. Selezionando ad esempio tutti i punti situati lungo determinati assi si estraggono delle sezioni (fig. 57b). Un’altra utile funzione è la costruzione di superfici (mesh), le quali vengono generate automaticamente dal programma unendo tutti i punti con una rete di triangoli (fig. 57a). Nel caso in cui il rilievo con laser scanner sia stato integrato con la fotogrammetria, sarà possibile applicare le foto al modello 3d adattandole alla forma delle superfici.
Approfondiremo più avanti il tema delle metodologie di elaborazione delle nuvole dei punti, dopo che ci saremo occupati di sistemi CAD e modelli tridimensionali (cfr. cap. 12). Vogliamo solo anticipare che i rilievi eseguiti con questo strumento molto spesso non danno i risultati sperati quando si opera in contesti archeologici. I vizi sono quelli di tutti i rilievi troppo automatizzati. Da una parte si ha una sovrabbondanza di informazioni inutili, dall’altra sfugge quel controllo approfondito del manufatto che è tipico del rilievo diretto. Per fare un esempio: se eseguiamo il rilievo di una parete in opera laterizia di un edificio antico, la restituzione di centinaia di migliaia di punti che ci definiscono il contorno dei singoli mattoni è un dato tanto pesante quanto superfluo; al tempo stesso rischiamo di non leggere i contorni di tamponature realizzate in una fase successiva con materiali di analoga fattura. Nel rilievo archeologico, come si è già detto più volte, non si può prescindere dalla osservazione diretta sul posto e dalla capacità dell’operatore di interpretare le strutture antiche.
Il laser scanner 3d può dare utili risultati a patto che ci si renda conto dei suoi limiti. E’uno strumento che sicuramente non ha rivali per eseguire rilievi di gruppi scultorei, fontane, facciate di palazzi rinascimentali e moderni. Sta dando buoni risultati anche nel rilievo di oggetti di piccole dimensioni come vasi e sculture, soprattutto grazie alla particolare accuratezza degli scanner triangolatori che si usano in tale ambito. E’ viceversa uno strumento assai meno adatto per riprendere resti murari antichi molto compromessi e con varie fasi, la cui decifrazione risulta faticosa anche a un occhio molto esperto. Bisogna inoltre tenere conto che se il rilievo sul posto con il laser scanner si effettua molto rapidamente, l’elaborazione dei dati (postprocessamento) richiede invece tempi assai lunghi, il più delle volte superiori rispetto a quelli richiesti dal rilievo diretto.
Una tecnica più economica e di facile impiego per la restituzione di modelli metrici tridimensionali è la fotomodellazione. Il sistema più comune è quello della fotomodellazione su base geometrica. Si utilizzano foto digitali scattate da diverse angolazioni le quali devono avere tra l’una e l’altra delle zone di sovrapposizione. Si possono utilizzare anche macchine digitali commerciali prive di un certificato di calibrazione. Il programma è in grado di trovare i parametri relativi alla geometria interna della camera (self calibration) se gli si forniscono le coordinate spaziali di alcuni punti che compaiono nei vari fotogrammi oppure scattando, da differenti direzioni, una serie di fotografie di una griglia geometrica predisposta dal sw e stampata su un foglio di carta.
Se l’oggetto ripreso ha una forma complessa è conveniente apporvi delle tags (marche, chiodi colorati, segni di pennarello) che risultino ben riconoscibili nei fotogrammi. Le immagini vengono quindi importate all’interno del software (fig. 57c). Su ogni fotogramma l’operatore segna manualmente una serie di punti che definiscono la geometria dell’oggetto (ad esempio gli spigoli delle varie facce), a ciascuno dei quali il programma assegnerà un numero identificativo (ID). Quindi si procederà a riconoscere e mettere in relazione tra loro i punti omologhi dei diversi fotogrammi - visualizzabili contemporaneamente in distinte finestre - cliccandovi sopra con il mouse (referenziazione). Ogni volta che si identifica una corrispondenza, l'ID del punto viene modificato ed assume lo stesso valore nelle due finestre. Il software effettua quindi il calcolo delle coordinate spaziali di tutti i punti referenziati. In una tabella vengono segnalati gli errori riscontrati nella costruzione – residui – che sono dovuti a distanze incoerenti rilevate tra i punti comuni alle varie viste. Se lo scarto apparirà inaccettabile, converrà ritornare sui propri passi, rivedendo il posizionamento dei punti omologhi. La forma dell'oggetto può eventualmente essere affinata disegnando direttamente sulle foto varie linee, anche delle curve; una calamita (snap) consente di agganciarle con facilità ai punti già presenti. Nel caso della fotomodellazione di frammenti ceramici, ad esempio, conviene raccordare una serie di punti di riferimento individuati sulle due facce dell'oggetto con delle curve che ne ricostituiscano l'esatto profilo (fig. 57d).
Il programma sarà quindi in grado di generare automaticamente il modello tridimensionale, definito dai punti e dalle linee di costruzione già tracciate sui fotogrammi; subito dopo si potranno disegnare altri segmenti, lavorando questa volta direttamente nello spazio 3d. Selezionando volta per volta gli insiemi di linee che delimitano le singole aree, verranno infine generate delle superfici (mesh) le quali corrispondono alle varie facce dell’oggetto; queste potranno essere rivestite in automatico con le stesse foto digitali utilizzate per la costruzione del modello (texture). Questo metodo ha il vantaggio di restituire modelli metricamente esatti composti da un basso numero di poligoni, quindi particolarmente leggeri, facili da importare e rielaborare in altri programmi di grafica tridimensionale. Su oggetti di forme complesse risulta invece meno adatto perché occorre identificare manualmente sui singoli fotogrammi un numero troppo elevato di punti, dilatando considerevolmente i tempi di elaborazione e aumentando le probabilità di errore. In questi casi è sicuramente più vantaggioso determinare la posizione spaziale dei punti che corrispondono ad angoli e spigoli del manufatto per mezzo della stazione totale ed elaborare poi il modello 3d all’interno di un CAD generico (cfr. cap. IV, 3; fig. 41a).
I programmi di fotomodellazione più evoluti sono in grado di calcolare automaticamente la posizione spaziale di tutti i pixel delle coppie di fotogrammi che riproducono la superficie del medesimo oggetto, generando delle nuvole di punti tridimensionali analoghe a quelle dei laserscanner (dense surface modeling). La superficie di interesse deve essere ripresa con una coppia di fotografie sovrapponibili, ottenute posizionando la camera approssimativamente alla stessa distanza dall'oggetto e con lo stesso orientamento (fig. 57e). Il software mette a confronto le coppie di fotogrammi scomponendoli in una griglia di piccoli riquadri; per ciascun riquadro di una delle due immagini va alla ricerca di quello che nell’altra immagine presenta le maggiori analogie. I riquadri omologhi vengono quindi automaticamente associati e registrati. Tenendo conto della geometria interna della camera e della sua posizione nello spazio — che può essere determinata dal sw stesso, come detto sopra, fornendogli determinati parametri — il programma riesce di conseguenza a orientare i singoli riquadri; affinando la sua analisi trova quindi le coordinate di tutti i punti visibili che definiscono la superficie dell’oggetto, corrispondenti ai pixel delle fotografie, proiettandoli nello spazio 3d (nuvola di punti). Per velocizzare il calcolo, l’operatore può eventualmente selezionare entro un rettangolo le sole parti dell’immagine che devono essere considerate, escludendo il terreno in primo piano e lo sfondo. Se l’oggetto da riprendere ha una lunghezza considerevole oppure ha varie facce saranno necessarie diverse coppie di fotogrammi. Le singole nuvole di punti generate da ciascuna coppia potranno essere allineate per ottenere un unico modello tridimensionale con le stesse procedure adottate nei rilievi con laserscanner, cioè effettuando manualmente la referenziazione di alcuni punti omologhi ben riconoscibili oppure fornendo al programma le coordinate spaziali degli stessi.
Le superfici da riprendere devono presentare una tessitura in cui sono ben distinguibili i contrasti cromatici o di chiaroscuro. Non sono adatte quelle lisce, monocrome e riflettenti. Le coppie di fotogrammi debbono inoltre presentare una stessa tonalità di luce; negli esterni le due immagini vanno pertanto scattate una dopo l’altra e non in due diversi momenti della giornata; negli interni bisogna predisporre una illuminazione adeguata che eviti riflessi e zone troppo scure; non è sicuramente consigliabile l’uso del flash. In ogni caso per incrementare la velocità di calcolo e rendere più sicuro e preciso l’orientamento dei fotogrammi, soprattutto quando vengono riprese delle superfici di forma molto irregolare e complessa, può esser utile materializzare in mezzo o intorno all’oggetto di interesse alcune strisce bianche su cui si stagliano delle marche circolari molto ben visibili (fig. 57f).
La nuvola di punti può essere convertita in una mesh a triangoli che viene poi rivestita con texture fotografiche. Il risultato finale è pertanto identico a quello di un rilievo effettuato con il laserscanner. Il programma di fotomodellazione dispone di un set di strumenti che consentono di editare la nuvola di punti e la mesh esattamente con le stesse procedure: chiusura di buchi, pulizia dei punti fuori posto, ecc. Il modello tridimensionale può essere eventualmente esportato in un CAD dove sarà oggetto di ulteriori elaborazioni.
Rispetto al laserscanner questa tecnica riesce a garantire in certe condizioni il medesimo livello di precisione e presenta il vantaggio di comportare costi enormemente inferiori, grazie anche alla sua maggiore versatilità. Il risparmio è soprattutto sull’hardware che è costituito esclusivamente dalla macchina fotografica; il prezzo di una buona camera professionale ad alta risoluzione non ha confronti con quello di un laser scanner, il quale si aggira normalmente intorno a diverse decine di migliaia di euro. Il raggio di azione di quest’ultimo tipo di strumento trova inoltre delle limitazioni rispetto alle dimensioni oggetto da riprendere. Come si è visto, infatti, per il rilievo di piccoli oggetti servono apparecchi differenti rispetto a quelli utilizzati per il rilievo archeologico-architettonico in quanto gli uni e gli altri hanno una diversa portata e un diverso livello di precisione. Con una camera ad alta risoluzione può essere invece ripreso qualunque contesto e la densità della nuvola dipende semplicemente dalla distanza in cui si colloca l’operatore. Se l’immagine è nitida, se le angolazioni delle coppie di fotogrammi sono corrette e se i parametri della geometria interna della camera sono noti al programma, si possono ottenere rilievi con una precisione inferiore ad un pixel, valore che può corrispondere a meno di un cm reale nel caso delle riprese di un edificio. L’accuratezza del rilievo può essere in ogni modo facilmente verificata misurando all’interno del modello 3d le distanze fra alcuni punti ben riconoscibili e di cui si conoscono le distanze reali. La duttilità del sistema consente inoltre di adattare il procedimento di costruzione 3d alle differenze morfologiche che si riscontrano tra le varie parti dell’oggetto di interesse; i volumi più schematici potranno essere restituiti per mezzo di una fotomodellazione su base geometrica, mentre le parti più complesse saranno ricavate dalle nuvole di punti. I due tipi di modelli possono essere gestiti dallo stesso programma e associati in un unico file (fig. 57f).
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figura 48a
figura 48b
 figura 49a 
figura 49b
figura 50
figura 51
figura 52
figura 53
figura 54
figura 55
figura 56a
figura 56b
figura 56c
figura 56d
figura 57a
figura 57b
figura 57c
figura 57d
figura 57e
figura 57f
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